Probabilités et statistiques

1er cycle

Préalable(s) MAT145 Sigle MAT350 Responsable Département des enseignements généraux Cycle 1 er Crédits 4 Charge de travail Cours (39h) Laboratoire ou travaux pratiques (36h) Travaux personnels (105h) Plan du cours Site du cours Horaire MAT350 - Probabilités et statistiques Ce cours vise à acquérir les concepts et les outils de base reliés aux probabilités, aux statistiques descriptives et à l'inférence statistique. Au terme de ce cours, la personne étudiante sera en mesure de : appliquer les concepts de statistiques descriptives, de l'inférence statistique, de l'estimation, des tests d'hypothèses et de la régression linéaire; appliquer les principes de base de la probabilité et des variables aléatoires; résoudre des problèmes à l'aide de méthodes statistiques et de probabilités; produire un portrait complet d'un jeu de données à l'aide des statistiques descriptives; utiliser des outils technologiques et informatiques pour réaliser des analyses statistiques; communiquer ses démarches de façon claire et structurée. Éléments de contenu : statistiques descriptives. Tableaux et graphiques. Données extravagantes. Probabilités : axiomes et principales propriétés. Variables aléatoires discrètes et continues. Espérance et variance d une variable aléatoire. Distributions discrètes : Bernouilli, binomiale, Poisson, hypergéométrique et géométrique. Distributions continues : uniforme, exponentielle, normale, Student et Fisher. Distribution d une moyenne échantillonnale et d une proportion échantillonnale. Théorème limite central. Estimation d une moyenne et d une proportion par intervalles de confiance. Calcul de taille échantillonnale. Test d hypothèses sur une moyenne, une proportion et comparaison de deux moyennes. Approche par la règle de décision et le seuil descriptif. Calcul des risques d erreur de première espèce et deuxième espèce. Calcul de la puissance. Régression linéaire simple et corrélation. Tableau d analyse de la variance et tableau des paramètres. Calcul et analyse des résidus. Prévision et intervalle de confiance d une prévision.