Calcul vectoriel, intégration

3 cr.

3 cr. (3-1) Préalables : MATH2013 ou MATH2023 Intégrales multiples. Géométrie affine. Fonctions vectorielles et leurs dérivées. Courbes paramétrées. Courbure, torsion, formules de Frenet-Serret. Dérivée directionnelle. Gradient, divergence, rotationnel. Intégrales de contour, intégrales de surface, intégrales de volume. Analyse vectorielle, théorème de flux-divergence, théorème de Stokes. Équations différentielles. RÉSULTATS D’APPRENTISSAGE : À la fin de ce cours, la personne étudiante sera en mesure de/d' : connaître l'analyse vectorielle et des équations différentielles; appliquer des outils d'analyse vectorielle dans des contextes géométriques; analyser des courbes paramétrées et des surfaces; résoudre des équations différentielles simples et complexes; utiliser les dérivées directionnelles, le gradient, la divergence et le rotationnel pour analyser des fonctions vectorielles; appliquer les théorèmes de flux-divergence et de Stokes pour résoudre des problèmes complexes; utiliser des intégrales multiples, de contour, de surface et de volume pour effectuer des calculs avancés.