Algèbre linéaire

3 cr.

3 cr. (3-1) Préalables : MATH2613 Espaces vectoriels. Bases et dimension. Changement de bases et matrice de passage. Applications linéaires. Représentation matricielle. Déterminants. Valeurs et vecteurs propres. Polynôme caractéristique. Diagonalisation. Étude des opérateurs normaux complexes et réels (en particulier, les opérateurs hermitiens, unitaires, symétriques et orthogonaux). Formes quadratiques. Formes canoniques. RÉSULTATS D’APPRENTISSAGE : À la fin de ce cours, la personne étudiante sera en mesure de/d' : comprendre des concepts fondamentaux en algèbre linéaire, tels que les espaces vectoriels, les bases et la dimension; réaliser des changements de bases; utiliser avec les matrices de passage; comprendre les applications linéaires et leur représentation matricielle; appliquer les notions de déterminants, de valeurs propres, de vecteurs propres et de polynômes caractéristiques; comprendre les processus de diagonalisation et d'étude des opérateurs normaux complexes et réels, incluant les opérateurs hermitiens, unitaires, symétriques et orthogonaux; analyser les formes quadratiques et canoniques.