Théorie des nombres
3 cr. (3-0) Préalables : MATH2423 Algorithme d'Euclide: théorème fondamental de l'arithmétique. Congruences linéaires et quadratiques. Équations diophantiennes. Suites de Farey. Fractions continues. Nombres premiers. Réciprocité quadratique. RÉSULTATS D’APPRENTISSAGE : À la fin de ce cours, la personne étudiante sera en mesure de/d' : utiliser les outils fondamentaux de la théorie des nombres élémentaires; appliquer les concepts de divisibilité; appliquer les concepts de factorisation en facteurs premiers; comprendre les congruences linéaires; comprendre les congruences quadratiques; utiliser des outils avancés de la théorie des nombres, notamment la réciprocité quadratique; résoudre des équations diophantiennes; analyser les suites de Farey; analyser les fractions continues.
Topics
- utiliser les outils fondamentaux de la théorie des nombres élémentaires;
- appliquer les concepts de divisibilité;
- appliquer les concepts de factorisation en facteurs premiers;
- comprendre les congruences linéaires;
- comprendre les congruences quadratiques;
- utiliser des outils avancés de la théorie des nombres, notamment la réciprocité quadratique;
- résoudre des équations diophantiennes;
- analyser les suites de Farey;
- analyser les fractions continues.
Résultats d’apprentissage publiés dans le répertoire officiel
Sources
- Course catalogue ↗2026-2027