Fonction de var. complexe

3 cr.

3 cr. (3-0) Préalables : MATH2013 ou MATH2023 Nombres complexes. Fonctions holomorphes, équations de Cauchy-Riemann. Théorème et intégrale de Cauchy. Dérivées des fonctions holomorphes. Séries de Taylor et de Laurent. Théorème des résidus et applications. Transformation conforme et applications. RÉSULTATS D’APPRENTISSAGE : À la fin de ce cours, la personne étudiante sera en mesure de/d' : étudier la topologie des nombres complexes; comprendre les propriétés fondamentales des fonctions holomorphes d'une variable complexe; approfondir le théorème de Cauchy; comprendre les résultats importants issus de théorème de Cauchy; appliquer la théorie des résidus pour le calcul de certaines intégrales; comprendre les transformations conformes et leurs applications.