Mesures et intégration

3 cr.

3 cr. (3-0) Mesure de Lebesgue. Ensembles mesurables. Ensembles non mesurables. Fonctions mesurables. Intégrale de Lebesgue. Théorème de convergence. Théorème de Fubini. Les espaces Lp. Normes dans les espaces de fonctions. Applications. RÉSULTATS D’APPRENTISSAGE : À la fin de ce cours, la personne étudiante sera en mesure de/d' : comprendre les concepts fondamentaux de la mesure et des espaces de Hilbert; appliquer les théorèmes de convergence dans des contextes analytiques; analyser les propriétés des espaces de Lebesgue; comprendre les résultats clés sur les séries de Fourier et les suites orthogonales dans les espaces de Hilbert.