Mécanique quantique I

3 cr.

3 cr. (3-0) Préalables : PHYS3503 Espaces vectoriels complexes. Espace adjoint. Notation de Dirac. Opérateurs hermitiques, unitaires. Commutation. Grandeurs propres. Diagonalisation. Espaces vectoriels de dimension infinie des fonctions. Représentations et opérateurs position, quantité de mouvement et énergie. Transformée de Fourier adaptée au domaine quantique. Équation de Schrödinger. Fonction d'onde. Construction des postulats de la mécanique quantique. RÉSULTATS D’APPRENTISSAGE : À la fin de ce cours, la personne étudiante sera en mesure de/d' : analyser les propriétés fondamentales de la mécanique quantique afin de la distinguer de la physique classique; établir l'équation de Schrödinger et les opérateurs associés (position, impulsion, énergie) pour décrire l'évolution temporelle et probabiliste de systèmes quantiques simples; analyser les outils d'algèbre nécessaires à la mécanique quantique pour structurer la description des systèmes quantiques; modéliser le principe d'incertitude et l'évolution temporelle des paquets d'onde à partir des représentations en espace des positions et des impulsions; évaluer la formulation axiomatique de la mécanique quantique afin de relier les postulats au formalisme mathématique.