Calcul avancé II

3.0 credits

Familiariser avec les notions d'intégrales multiples, curvilignes et de surfaces, de nombres et de variables complexes et de fonctions de variables complexes permettant ainsi de les utiliser pour des applications en ingénierie. Fonctions vectorielles de plusieurs variables: coordonnées cylindriques et sphériques, cylindres et solides cylindriques, sphères et boules, surfaces et solides paramétrés, taux de variation le long d'une courbe orientée et matrice jacobienne, plans tangents à une surface paramétrée. Intégrales multiples : rappel sur l'intégrale simple, principe de Cavalieri, intégrales doubles et triples, changement de variables, applications au génie, méthodes numériques (méthodes des rectangles, du trapèze et de Simpson). Intégration vectorielle: intégration de champs scalaire et vectoriel et interprétations, travail d'une force et circulation d'un champ vectoriel, intégrale d'une surface d'un champ scalaire et d'un champ vectoriel, flux d'un champ vectoriel, applications au génie. Théorèmes fondamentaux en analyse vectorielle: divergence et rotationnel, théorèmes de Green et de Stokes, champs conservatifs et potentiel scalaire, théorème de divergence, flux et divergence, champs solénoïdaux et potentiel vecteur, applications au génie. Fonctions d'une variable complexe : les nombres complexes (plan complexe, algèbre des nombres complexes), fonctions d'une variable complexe, fonctions exponentielle et trigonométriques, fonction logarithmique et puissances complexes. Applications au génie. Utilisations d'un logiciel de calcul. Préalable(s): ( 8MAP107 ) Formule pédagogique : Cours Magistral (11/2026) Appartenance départementale Informatique et mathématique Programmes dans lesquels se trouve ce cours 4918 Certificat en mathématique 6803 Baccalauréat avec majeure en mathématiques appliquées 7065 Baccalauréat en génie logiciel 7480 Baccalauréat en génie civil 7654 Baccalauréat en enseignement secondaire - profil mathématique 7942 Baccalauréat en génie géologique 7943 Baccalauréat en génie informatique 7944 Baccalauréat en génie électrique 7947 Baccalauréat en génie mécanique Ce cours est offert aux trimestres suivants: Automne 2026 Groupe 01 (Saguenay (campus principal)) - OUVERT Présence du mercredi 02-09-2026 au mercredi 16-12-2026 de 08:00 à 09:15 Local: H2-1090 (travaux dirigés) du mercredi 02-09-2026 au mercredi 16-12-2026 de 09:30 à 10:45 Local: H2-1090 du jeudi 03-09-2026 au jeudi 17-12-2026 de 08:00 à 09:15 Local: P1-7000 (travaux dirigés) du jeudi 03-09-2026 au jeudi 17-12-2026 de 09:30 à 10:45 Local: P1-7000 Hiver 2027 Groupe 01 (Saguenay (campus principal)) - OUVERT Présence du lundi 11-01-2027 au lundi 26-04-2027 de 08:00 à 09:15 Local: du lundi 11-01-2027 au lundi 26-04-2027 de 09:30 à 10:45 Local: (travaux dirigés) du mercredi 13-01-2027 au mercredi 28-04-2027 de 08:00 à 09:15 Local: du mercredi 13-01-2027 au mercredi 28-04-2027 de 09:30 à 10:45 Local: (travaux dirigés) Formule pédagogique : Cours Magistral