Analyse numérique avancée

3.0 credits

Approfondir les notions vues au cours Méthode d'analyse de l'ingénieur . Explorer de multiples algorithmes de résolution numérique de problèmes mathématiques variés. Appliquer et implémenter les algorithmes à travers des exemples réels. Utiliser Python et ses bibliothèques dédiées au calcul numérique. Systèmes d'équations linéaires : gradient, gradient conjugué. Méthodes de Krylov. Décomposition QR et ses utilisations. Méthode de Householder; Systèmes d'équations non-linéaire : Méthodes de Newton, Quasi-Newton, sécante; Interpolation et approximation: Méthode des moindres carrés, polynômes orthogonaux, interpolation bidimensionnelle, Spline bidimensionnelle, Krigeage multidimensionnel, courbe B-Spline; Dérivation partielle numérique et intégration numérique multidimensionnelle; Résolution numérique des équations au dérivées partielles : Méthode des différences finies, méthode des éléments finis. Applications aux équations de la chaleur et de Poisson; Introduction aux systèmes dynamiques: Suite logistique et diagramme de bifurcation, ensemble de Julia, ensemble de Mandelbrot, oscillateur de Van der Pol, système de Lorenz. Préalable(s): ( 8GEN455 ) Formule pédagogique : Cours Magistral (11/2026) Appartenance départementale Informatique et mathématique Programme dans lequel se trouve ce cours 6803 Baccalauréat avec majeure en mathématiques appliquées Ce cours est offert aux trimestres suivants: Automne 2026 Groupe 01 (Saguenay (campus principal)) - RÉSERVÉ Activité individualisée Hiver 2027 Groupe 01 (Saguenay (campus principal)) - RÉSERVÉ Activité individualisée Formule pédagogique : Cours Magistral