Probabilité et statistique

3.0 credits

Objectifs généraux Quelques objectifs spécifiques parmi d'autres Interpréter les mesures de tendance centrale, de dispersion et de forme à partir de leurs calculs; Distinguer probabilité, événements, indépendance et conditionnement; Utiliser les lois de probabilité; Appliquer la loi des grands nombres; Formuler des hypothèses statistiques; Tester des hypothèses statistiques; Comparer des groupes d'échantillons avec des tests appropriés; Distinguer corrélation et causalité; Questionner la validité et la reproductibilité des analyses réalisées. Types de variables (quantitatives continues comme la taille, qualitatives nominales comme la couleur des yeux, ordinales comme un niveau de satisfaction); mesures descriptives (tendance centrale moyenne, médiane, mode; dispersion variance, écart-type; forme asymétrie, kurtosis); événements, indépendance et conditionnement; lois de probabilité (binomiale lancer de pièce, normale distribution des tailles humaines, exponentielle temps entre deux pannes d'un système); biais d'échantillonnage (sélection non représentative, effet de non-réponse); loi des grands nombres et théorème central limite; estimateurs ponctuels (moyenne, proportion), intervalles de confiance; tests d'hypothèses statistiques (t-test pour deux moyennes, z-test pour proportions, tests non paramétriques comme Mann-Whitney); comparaison de groupes (groupe témoin vs groupe expérimental); régression linéaire simple (relation entre âge et revenu, par exemple); conditions de validité (linéarité, homoscédasticité, indépendance des erreurs, normalité des résidus); limites des tests et interprétation critique; propriétés des estimateurs (biais, efficacité); distinction corrélation versus causalité (ex ; corrélation glace vendue ? noyades, sans lien causal direct); communication des résultats (graphiques, rapports, tableaux de bord); enjeux de validité et de reproductibilité (réplication des expériences, transparence des méthodes). Formule pédagogique : Cours Magistral