Structures numériques et algébriques

3,0 credits · Premier cycle

Approfondir ses connaissances de la structure des ensembles de nombres tout en s’initiant aux structures algébriques de base. Nombres entiers naturels. Nombres entiers relatifs et structure d’anneau. Congruences et classes d’équivalence modulo n. Anneau Zn, n naturel. Le corps fini Zp, p premier. Axiomes de corps ordonné, preuves. Nombres complexes. Polynômes. Opérations et factorisation. Règle de Ruffini. Théorème fondamental de l’algèbre. Les polynômes et la structure d’anneau. Introduction à la théorie de groupes. Exemples.