Généralisations de l'analyse complexe et leurs applications

3 crédits · 2e cycle

Les thèmes principaux qui seront étudiés dans ce cours sont les quaternions, les algèbres de Clifford ainsi que la théorie des fonctions analytiques généralisées (fonctions pseudo-analytiques). Ces structures seront également utilisées pour considérer certaines applications, principalement en physique quantique. Pour toutes ces structures, nous allons porter une attention particulière aux généralisations des fonctions analytiques complexes. Dans le cas des quaternions et des algèbres de Clifford, les propriétés algébriques ainsi que géométriques seront considérées. La théorie des fonctions pseudo-analytiques généralise et préserve plusieurs caractéristiques de la théorie des fonctions analytiques complexes. Le système de Cauchy-Riemann est alors substitué par un système plus général, appelé équations de Vekua, qui apparaît dans plusieurs problèmes de la physique mathématique. Université du Québec à Trois-Rivières 3351, boulevard des Forges, Trois-Rivières (Québec) G8Z 4M3 Information générale : crmultiservice@uqtr.ca Téléphone : 819 376-5011 Sans frais : 1 800 365-0922 Liens utiles Admission Futurs étudiants internationaux Campus et centres universitaires Services aux étudiants Découvrir l'UQTR Journées portes ouvertes Logement et résidences Pourquoi choisir l'UQTR?