Eléments d'analyse

3 crédits · Troisième année

Approfondir les notions de nombres réels, de fonctions et de leurs représentations. Développer l'habileté à analyser et à tracer des courbes et des surfaces. Etude des nombres : nombres naturels, induction mathématique et démonstration par récurrence; entiers relatifs; nombres rationnels et exposants; corps archimédien des réels, densité, nombres décimaux, suites et série; nombres complexes, opérations algébriques, représentation géométrique, formule de De Moivre, racine n ième. Topologie de R et R2 : ouverts et fermés; points intérieurs, extérieurs et frontières. Fonctions réelles : représentations, fonctions continues à une et deux variables, fonction inverse, représentation. Courbes et surfaces classiques : coordonnées cartésiennes, polaires, cylindriques et sphériques : tracé de courbes et de surfaces. Préalable 1 : EMA1011 Géométrie analytique Préalable 2 : MAP1014 Calcul